Ответ:

Объяснение:  Дано:

Орбитальная скорость скопления V = 150км/с = 1,5*10^5 м/с

Расстояние скопления от центра галактики S = 80000 св. лет.= = 8*10^4 св. лет.

Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11м³/кг*с²

Найти массу галактики  М - ?

Так как орбита скопления круговая, то это означает, что скопление движется с первой космической скоростью для галактики на расстоянии от её центра в 80000 св. лет.

В общем случае первая космическая скорость определяется выражением: V = √(G*M/R),  здесь M – масса небесного тела, для которого определяется первая космическая скорость;

R - расстояние от центра массы до орбиты.

Из приведенного выражения     М = V²*R/G.

В нашем случае расстояние от центра галактики до орбиты задано в световых годах, а надо выразить в метрах. Сделаем это; один парсек = 3,26156 световых года, значит расстояние до центра галактики в парсеках  Sпк =  S/3,26156.  В одном парсеке 206264,8 астрономических единиц, а в одной а.е. 1,496*10^11 м.  Тогда расстояние до центра галактики в метрах:

Sм = Sпк *206264,8*1,496*10^11 = S*206264,8*1,496*10^11 /3,26156 =  8*10^4*206264,8*1,496*10^11 /3,26156.

Таким образом, массу галактики найдем по формуле:

                                  М = V²*Sм/G =

= (1,5*10^5)²*8*10^4*206264,8*1,496*10^11/(3,26156*6,6743*10^-11)= = 2,29788*10^41 кг