Ответ:  Средняя плотность планеты  ≈ 1249,56 кг/м³

Объяснение:  Дано:

Диаметр Земли  - Dз

Масса Земли       - Мз

Средняя плотность  Земли ρз = 5515,3 кг/м³

Диаметр планеты Dп = 4 Dз

Масса планеты Мп = 14,5 Мз

Найти среднюю плотность планеты   ρп - ?

В общем случае плотность небесного тела, если оно имеет шарообразную или близкую к ней форму, можно найти по формуле ρ = М/V,  здесь М - масса тела;  V - объем тела.

Объем шарообразного тела определяется выражением:

          V = π*D³/6,  

В нашем случае плотность Земли ρз = Мз/Vз = Мз/(πDз³/6)  =

6 Мз/πDз³.

Плотность планеты ρп = Мп/Vз = 6Мп/πDп³. С учетом принятых обозначений ρп = 6(14,5 Мз)/π(4 Dз)³ = 87Мз/π64Dз³.

Разделим плотность Земли на плотность планеты, имеем:

ρз/ρп = (6 Мз/πDз³)/(87Мз/π64Dз³) = 6Мзπ64Dз³/πDз³87Мз.

После сокращения подобных членов, имеем:

ρз/ρп = 6*64/87 = 4,41378...  Отсюда ρп = ρз/4,41378 ≈ 1249,56 кг/м³