Найдите площадь ограниченой функцией: y=-\\sqrt{-91-x^{2}+20x } +1 и осью OX.
Ответ
5/5 (1 оценка)
0
NNNLLL54 1 год назад
Светило науки - 29562 ответа - 105369 раз оказано помощи

Ответ:

 

Построим область . Преобразуем уравнение кривой .

Последнее уравнение - это уравнение окружности с центром в точке С(10;1)  и радиуса  R=3 .  

Значит,  уравнение    - это уравнение полуокружности , расположенной ниже прямой у=1 .

Точки пересечения с осью ОХ:

 

 Так как область расположена ниже оси ОХ, то в формуле перед определённым интегралом надо поставить знак минус .

 

Вычислим отдельно последний интеграл .