де d - період решітки, λ - довжина хвилі світла, що падає на решітку, θ - кут дифракції.
За умовою завдання, ширина непрозорої смуги дорівнює 500 нм, а ширина прозорої смуги - 1,5 мкм. Це означає, що кожна прозора смуга відповідає двом непрозорим, тому можна припустити, що ширина непрозорої смуги дорівнює 3 * 500 нм = 1500 нм.
Таким чином, ми маємо решітку, на якій чергуються непрозорі смуги шириною 1500 нм та прозорі смуги шириною 1500 нм + 500 нм = 2000 нм.
Тепер можна визначити кут дифракції для першого порядку дифракції (коли світло проходить через прозору смугу та дифрагується на непрозору):
Объяснение:
Період решітки можна знайти за формулою:
d = λ / sin(θ)
де d - період решітки, λ - довжина хвилі світла, що падає на решітку, θ - кут дифракції.
За умовою завдання, ширина непрозорої смуги дорівнює 500 нм, а ширина прозорої смуги - 1,5 мкм. Це означає, що кожна прозора смуга відповідає двом непрозорим, тому можна припустити, що ширина непрозорої смуги дорівнює 3 * 500 нм = 1500 нм.
Таким чином, ми маємо решітку, на якій чергуються непрозорі смуги шириною 1500 нм та прозорі смуги шириною 1500 нм + 500 нм = 2000 нм.
Тепер можна визначити кут дифракції для першого порядку дифракції (коли світло проходить через прозору смугу та дифрагується на непрозору):
sin(θ) = λ / d = 500 нм / 2000 нм = 0.25
θ = arcsin(0.25) ≈ 14.48°
Отже, період решітки дорівнює:
d = λ / sin(θ) = 500 нм / sin(14.48°) ≈ 1934 нм
Відповідь: 1934 нм.