В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 17, сторона основания равна 15 корней из 2. Найдите объём пирамиды.
Светило науки - 453 ответа - 6597 раз оказано помощи
V=1/3Sh
S=(15 коернь 2)^2=450 находим площадь основания.
d=15 * корень 2 *корень 2=15*2=30 (т.к. пирамида правильная, значит в основании квадрат, а мы знаем, что d=a*корень2, где a- сторона квадрата)
h^2=sc^2-(d/2)^2=64 ( теперь берем только половину диагонали и у нас получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза ребро, а катеты - это половина диагонали и высота.)
V=1/3Sh
S=(15 коернь 2)^2=450 находим площадь основания.
d=15 * корень 2 *корень 2=15*2=30 (т.к. пирамида правильная, значит в основании квадрат, а мы знаем, что d=a*корень2, где a- сторона квадрата)
h^2=sc^2-(d/2)^2=64 ( теперь берем только половину диагонали и у нас получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза ребро, а катеты - это половина диагонали и высота.)
h=8
V=1/3*8*450=1200.
Ответ: 1200