Функция задана формулой y=2x-3

а)Уравнение линейной функции, график - прямая линия. Достаточно определить три точки для построения. Придаём значения х, вычисляем значения у, записываем в таблицу:

х=0         у=0-3= -3

х=1          у=2*1-3= -1

х= -1        у=2*(-1)-3= -5

б)у(4)=2*4-3=5

в)1=2х-3

-2х= -3-1

-2х= -4

х= 2

г)Чтобы выполнить это задание, нужно подставить в данное уравнение данные значения х и у. Если точки принадлежат данному графику, левая и правая части уравнения будут равны.

В (2; -7)          -7=2*2-3          -7 ≠ 1      не принадлежит

А (-1; -5)         -5=2*(-1)-3        -5 = -5    принадлежит

Ответ:

х=7,5

Объяснение:

Решить уравнение:

6x+1=46

6х=46-1

6х=45

х=45/6

х=7,5

Ответ:

7 кг.

Пошаговое объяснение:

В 28 кг картофеля содержится 5,6 кг крахмала.Сколько килограммов крахмала содержится в 35 кг картофеля?

Составить пропорцию:

28      -       5,6

35      -         х

х=(35*5,6)/28=(5*5,6)/4=7 (кг).

Ответ:

На фото.

Пошаговое объяснение:

В приложении.

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1) х₁ = 7      х² + рх - 35 = 0        р = ?        х₂ = ?

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р

х₁ * х₂ = q, отсюда:

х₂ = q : х₁ = -35 : 7 = -5;

х₂ = -5;

-р = х₁ + х₂, отсюда:

-р = 7 - 5 = 2;

-р = 2;

р = -2.

Уравнение имеет вид: х² - 2х - 35 = 0.

2) х₁ = 1        х² - 13х + q = 0       q = ?       х₂ = ?

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р

х₁ * х₂ = q,

отсюда:

х₁ + х₂ = 13

х₂ = 13 - 1

х₂ = 12;

q = 1 * 12 = 12

q = 12.

Уравнение имеет вид: х² - 13х + 12 = 0.

3) х₁ = 2       3х² + bх + 12 = 0       b = ?       х₂ = ?

Разделить уравнение (все части) на 3, чтобы оно стало приведённым:

х² - b/3 х + 4 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р

х₁ * х₂ = q,

отсюда:

х₁ * х₂ = 4

х₂ = 4 : 2 = 2

х₂ = 2;

х₁ + х₂ = -р

2 + 2 = - b/3

4 = - b/3

12 = -b

b = -12

Уравнение имеет вид: 3х² - 12х + 12 = 0.

4) х₁ - х₂ = 2      х² - 12х + q = 0      q = ?

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р,

отсюда:

х₁ + х₂ = 12,

по условию:

х₁ - х₂ = 2;

Получили систему уравнений.

Выразить х₁ через х₂ во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х₂:

х₁ = 2 + х₂

2 + х₂ + х₂ = 12

2х₂ = 12 - 2

2х₂ = 10

х₂ = 5;

х₁ = 2 + 5

х₁ = 7.

По теореме Виета:

х₁ * х₂ = q,

отсюда:

q = 7 * 5 = 35

q = 35.

Уравнение имеет вид: х² - 12х + 35 = 0.

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Вычислить:

1) 8,21 - 6,18 = 2,03;

2) 7,16 * 2,03 = 14,5348;

3) 7,81 - 5,78 = 2,03;

4) 12,84 * 2,03 = 26,0652;

5) 14,5348 + 26,0652 = 40,6.  Ответ С.

Вычислить:

1) 7 и 17/36 - 9 и 7/12 =

= -(9 и 7/12 - 7 и 17/36) =

общий знаменатель 36:

= -2 (21 - 17)/36 =

= -2 и 4/36 =

= -2 и 1/9;

2) -2 и 1/9 : 2/9 =

перевести в неправильную дробь:

= -19/9 : 2/9 =

= -(19 * 9)/(9 * 2) =

= -19/2 = -9 и 1/2;

3) 3/26 * 4 и 1/3 =

перевести в неправильную дробь:

=3/26 * 13/3 =

= (3 * 13)/(26 * 3) =

= 1/2;

4) -9 и 1/2 - 1/2 =

= - 10:

5) -10 + 3 = -7.  Ответ D.

Вычислить:

Перевести смешанные числа в десятичные дроби для упрощения и вынести общий множитель:

1,5 * 3,6 + 2,75 * 3,6 - 3,6 * 3 и 5/6 - 1,5 =

= 3,6 * (1,5 + 2,75 - 3 и 5/6) - 1,5 =

= 3,6 * (4,25 - 3 и 5/6) - 1,5 =

= 3,6 * (4 и 1/4 - 3 и 5/6) - 1,5 =

= 3,6 * 5/12 - 1,5 =

= 1,5 - 1,5 = 0.  ответ D.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Известны координаты вершин треугольника АВС. А(4;-3) В(7;3) С(1;10). Найти уравнение прямой СS, если точка S такая, что BS/SA=2.

1) Построить треугольник АВС по заданным координатам его вершин.

2) Измерить длину стороны АВ. Длина стороны АВ=6,6 см.

3) Дано, что BS/SA = 2, то есть, BS в два раза длиннее SA.

Найти длину BS:

6,6 : 3 * 2 = 4,4 (см).

Отметить точку S на прямой АВ и определить её координаты.

Координаты точки S (5; -1).

4) Найти уравнение прямой СS.

Известны координаты двух точек: С(1; 10) и S(5; -1).

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)  

х₁ = 1          у₁ = 10

х₂ = 5         у₂ = -1

Подставить значения в формулу:

(х - 1)/(5 - 1) = (у - 10)/(-1 - 10)

(х - 1)/4 = (у - 10)/(-11), перемножить, как в пропорции, крест-накрест:

(-11) * (х - 1) = 4 * (у - 10)

-11х + 11 = 4у - 40

-4у = -40 - 11 + 11х

-4у = -51 + 11х

4у = 51 - 11х

у = (51 - 11х)/4

у = 12,75 - 2,75х - искомое уравнение.

Рисунок прилагается.

Ответ:

В решении.

Объяснение:

На рисунке два графика: парабола - уравнение у = -х² и прямая, уравнение у = -25.

Почему парабола у = -х²? Потому, что ветви направлены вниз (знак минус перед х²), вершина в начале координат (нет смещения ни по оси Ох, ни по оси Оу), и при значении х=±5  у= -25, х в квадрате.

Приравнять правые части (левые равны):

-х² = - 25

х² = 25

х₁,₂ = ±√25

х₁ = -5

х₂ = 5.

Корни квадратного уравнения являются абсциссами (значениями х) точек пересечения графиков. Ордината (значение у) = -25.

Координаты точек пересечения (-5; -25);  (5; -25).

Квадратное уравнение -х² = - 25 можно записать в виде:

-х² + 25 = 0.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

В нижнем ряду у второго кролика ухо не покрашено.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

|  1 1/6 | : | 1/6 | - | 1/3 | : | 1/6 | = 5

Деление 7/6 : 1/6 = 7 (три квадрата);

Потом - , четвёртый квадрат;

Снова деление 1/3 : 1/6 = 2 (три квадрата).

7 - 2 = 5.

Ответ:

На фото.

Пошаговое объяснение:

В приложении.

Ответ:

На фото.

Пошаговое объяснение:

В приложении.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Два предпринимателя запланировали бизнес-проект. Для его реализации первый предприниматель вложил 7 миллионов тенге, второй - 8 миллионов тенге. В результате проекта они заработали 6 миллионов тенге. Какой доход принадлежит первому предпринимателю?

1)Найти, сколько вложил первый предприниматель денег в процентах:

15 (млн)   -   100%

7 (млн)    -    х %

х = 700/15

х = 46,67%.

2) Найти, какой доход принадлежит первому предпринимателю:

6 (млн.) * 46,67% = 2,8 (млн.)  Ответ D.

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Відстань 360км легковий автомобіль пройшов на 2 год швидше ніж вантажівка.Якщо швидкість кожної автівки збільшити на 30км то вантажівка витратить на весь шлях на 1 год більше ніж легковий автомобіль знайдіть щвидкість кожної автівки.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость легкового автомобиля.

у - скорость грузового автомобиля.

360/х - время легкового автомобиля.

360/у - время грузового автомобиля.

(х + 30) - увеличенная скорость легкового автомобиля.

(у + 30) - увеличенная скорость грузового автомобиля.

360/(х + 30) - время легкового автомобиля с увеличенной скоростью.

360/(у + 30) - время грузового автомобиля с увеличенной скоростью.

По условию задачи система уравнений:

360/у - 360/х = 2

360/(у + 30) - 360/(х + 30) = 1

Первое уравнение умножить на ху, второе уравнение умножить на

(у + 30)(х + 30), чтобы избавиться от дробного выражения:

360х - 360у = 2ху

360*(х + 30) - 360*(у + 30) = 1*(у + 30)(х + 30)

Первое уравнение разделить на 2 для упрощения.

Во втором уравнении раскрыть скобки:

180х - 180у = ху

360х + 10800 - 360у - 10800 = ху + 30у + 30х + 900

Привести подобные члены во втором уравнении:

360х - 30х - 360у - 30у - 900 = ху

330х - 390у - 900 = ху

Приравнять левые части уравнений (правые равны):

180х - 180у = 330х - 390у - 900

Привести подобные члены:

180х - 180у - 330х + 390у + 900 = 0

210у - 150х = -900

Разделить уравнение на 150 для упрощения:

1,4у - х = -6

Выразить х через у:

-х = -6 - 1,4у

х = 6 + 1,4у

Подставить значение х в первое уравнение и вычислить у:

180х - 180у = ху

180*(6 + 1,4у) - 180у = у*(6 + 1,4у)

1080 + 252у - 180у = 6у + 1,4у²

Привести подобные члены:

-1,4у² - 6у + 1080 + 252у - 180у = 0

-1,4у² + 66у + 1080 = 0/-1

1,4у² - 66у - 1080 = 0, квадратное уравнение, найти корни:

D=b²-4ac = 4356 + 6048 = 10404        √D= 102

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(66-102)/2,8

у₁= -36/2,8 - отбросить, как отрицательный.                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(66+102)/2,8

у₂=168/2,8

у₂=60 (км/час) - скорость грузового автомобиля.

х = 6 + 1,4у

х = 6 + 1,4*60

х = 6 + 84

х = 90 (км/час) - скорость легкового автомобиля.

Проверка.

360/60 - 360/90 = 2 (часа), верно.

360/90 - 360/120 = 1 (час), верно.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Январь - 1 в кошельке, 5 вложил.

Февраль - 5 * 3 = 15, 1 в кошельке.

Март - 15 * 3 = 45, 1 в кошельке.

Апрель - 45 * 3 = 135 + 1 из кошелька = 136 (биткоинов).

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Ко Дню города в парке планируется засеять газоном 324 м2 пустыря. Но, чтобы успеть, нанятой бригаде нужно высеивать на 6 м2 в день больше, чем было по плану изначально, и работу надо выполнить на 9 дней раньше. Какую площадь (в кв.м) должна засеивать в день бригада, чтобы успеть в срок?

х - засеивать в день по плану.

х + 6 - засеивать в день фактически.

324/х - дней по плану.

324/(х + 6) - дней фактически.

По условию задачи разница 9 дней, уравнение:

324/х - 324/(х + 6) = 9

Умножить уравнение (все части) на х(х + 6), чтобы избавиться от дробного выражения:

324*(х + 6) - 324 * х = 9 * х(х + 6)

Раскрыть скобки:

324х + 1944 - 324х = 9х² + 54х

Привести подобные члены:

-9х² - 54х + 1944 = 0/-1

9х² + 54 - 1944 = 0

Разделить уравнение на 9 для упрощения:

х² + 6х - 216 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36 + 864 = 900         √D=30

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-6-30)/2

х₁= -36/2 = -18, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-6+30)/2

х₂=24/2

х₂=12 (м²) - засеивать в день по плану.

12 + 6 = 18 (м²) - засеивать в день фактически.

Проверка:

324/12 = 27 (дней по плану).

324/18 = 18 (дней фактически).

27 - 18 = 9 (на 9 дней раньше), верно.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

32/х = 12 - х

Умножить уравнение (все части) на х, чтобы избавиться от дробного выражения:

32 = 12х - х²

х² - 12х + 32 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 144 - 128 = 16        √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(12-4)/2

х₁=8/2

х₁= 4;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(12+4)/2

х₂=16/2

х₂=8.  

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 110 км. Найди расстояние между ними на карте.

Масштаб 1:1 100 000.

Данный масштаб означает, что в 1 см на карте 1 100 000 см.

Перевести в метры: 1 100 000 : 100 = 11 000 (м в 1 см на карте).

Перевести в км: 11 000 : 1000 = 11 (км в 1 см на карте).

Найти расстояние между городами в см на карте:

110 : 11 = 10 (см на карте).

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) 8,8 : 2,6 = 5,7 : х

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

8,8 * х = 2,6 * 5,7

8,8х = 14,82

х = 14,82/8,8 (нацело не делится, перевести в арифметические дроби)

х = 14 и 82/100 : 8 и 8/10 =

= 14 и 41/50 : 8 и 4/5 =

перевести в неправильные дроби:

=741/50 : 44/5 =

=(741 * 5)/(50 * 44) =

= 741/440 = 1 и 301/440.

х = 1 и 301/440.

2) 2 и 8/11 : 1 и 3/22 = х : 2 и 1/2

Перевести в неправильные дроби:

30/11 : 25/22 = х : 5/2

(30 * 22)/(11 * 25) = (х * 2)/5

12/5 = 2х/5

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

12 * 5 = 5 * 2х

10х = 60

х = 60/10

х = 6.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6ху² = 6х * у².