1)Докажем,что данный четырёхугольник является прямоугольником.

1)ST=(0+1;-2-0)=(1;-2)

2)RP=(-4+5;-4+2)=(1;-2)

3)PS=(-1+5;0+2)=(4;2)

4)PT=(0+4;-2+4)=(4;2)

Координаты векторов равны,следовательно будут равны и их длины.

Теперь докажем,что углы данного четырёхугольника равны по 90 градусов.Ведь прямоугольник это такой четырехугольник,у которого все углы по 90 градусов.

1)PS*ST=(4*1)+(2*(-2))=4-4=0

2)PT*ST=(4*1)+(2*(-2))=4-4=0 =>

Углы STP u TSP= 90 градусов.

Значит и противоположные углы равно по 90 градусов.Данный четырёхугольник — прямоугольник.

2)RT=PS как диагонали прямоугольника.Найдем их длины:

|RT|= V(0+5)^2 + (-2+2)^2

|RT| =V25

|RT|= 5

|PS|= 5

Вычислим и координаты:

PS= (-1+4;0+4)=(3;4)

TR=(-5-0;-2+2)=(-5;0)

Вычислим косинус по формуле:

сos a = (a(вектор) * b(вектор))/ |а| * |b| = cos a = PS*TR / |PS|*|TR| = 3*(-5)+4*0 / 5*5 = — 3/5 = —0,6.

3)S= |PR|* |PT|

|PR| = V(-5+4)^2 + (-2+4)^2 = V5

|PT| = V(0+4)^2 + (-2+4)^2 = V20

S= V5*V20= V100 = 10

Для справки:

Не забудьте поставить векторы(стрелки) над буквенными выражениями.

V — это обозначение корня.

^2 — это обозначение степени 2.

/ — это палочка,обозначающая дробное выражение.

Отвечу попутно на вопросы.

——

1)Стиль данного текста — художественный.Здесь мы видим яркий пример художественного текста потому,что здесь есть множество эпитетов(Такие как ,«блестящие глаза» и пр.),направленных на непосредственное усиление промежуточных описаний героев.В данном отрывке так же присутствуют и отдельные,скорее всего выдуманные,персонажи,которые могут как-либо взаимодействовать между собой(Пример: неизвестная героиня Мышь.)

———

2)Тип речи — повествование.В данном тексте ведётся диалог двух персонажей,в ходе которого поднимается новая информация.

———-

3)Скорее всего терьер с блестящими глазами.Ибо эпитет это средство выразительности(бессмертное знамя,горькая досада).В двух других случаях это менее выражено.

————

4)Требуется привести примеры из текста,где Алиса характеризует собачку.

1) «Милая,замечательная собачка»

2) «С такой длинной,кудрявой шерстью»

———-

Эссе-описание «Зима—удивительное время года.»

Сложно ответить(что?),почему зима — самое удивительное время года.Быть может её сильно отличает то(что?),что застилая улочки белым мерцающим снегом,она превращает обычный мир вокруг в самую-самую необычную сказку.Толстым белым ковром он укрывает собой,как пледом,яркие крыши домов,небрежно ложится на обледеневшие ветви деревьев.В воздухе кружатся большие кружевные снежинки,а бушующие реки неизбежно собой застывают.Детвора весело играет в снежки и лепит смешных снеговиков.Везде слышатся взрывы смеха и радостные крики,а города наполняются неподдельным счастьем детей,(которое что?)что,несомненно,не может не позабавить и самих взрослых.

№2)Предложение с однородными сказуемыми:

«А зимой она поумнеет,мухомор выбросит.»

Доказательство:

Она(что сделает?)поумнеет.

Она(что сделает?)выбросит.

Глаголы относятся к одному слову,следовательно они являются однородными членами предложения.Эти глаголы являются сказуемыми.

№3) 1-ое предложение это самое первое предложение в тексте:

«Молодая белка запасает пищу на зиму.»

Главные члены предложения это подлежащее и сказуемое.

Белка(что делает?)запасает.

Белка - подлежащее (подчеркиваем одной чертой снизу)

Запасает - сказуемое(подчеркиваем двумя чертами снизу).

Молодая(какая?) это прилагательное.

Белка(кто?)это существительное

Запасает(что делает?) это глагол.

Пищу(что?) это существительное

На — это предлог

Зиму(что?) это существительное.

1) Ночь была ясная,звёздно-лунная.

2) Листва ложилась на лесную дорожку бледно-жёлтым пятном.

3) Старое дерево снизу почти умерло,и на каждой веточке висит длинная-предлинная серо-зелёная борода.

4) Барсук чуть показал нос и в тот же миг спрятался.Через полчаса он вновь показал нос,подумал и вовсе скрылся в норе.

5) Я был свидетелем рождения мороза. Только по очень ярко зеленеющей озими можно было различить такой день от ранневесеннего.

(М. Пришвин)

Два старых друга(по школе) случайным образом встречаются на ж/д перроне.Они узнают друг друга и начинают спрашивать о жизнях друг друга.У тонкого появилась семья,но он не мог бы похвастаться успехом в своей жизни.До того момента,как толстый рассказывает о себе,он ведет себя неуверенно,словно не зная,как себя вести.Но когда он узнает от него,что тот является обладателем высокого чина,начинает ему всячески услужливать в разговоре и вести себя подобно жалкой прислуге.Толстому это не понравилось,все это оставвило в нем неприятный осадок,его такое поведение старого друга раздосадовало.Вскоре он спешит уйти.