Даны 8 различных натуральных чисел, не больших 15. Рассматривают разности для каждой пары из них, причём всегда из большего числа вычитают меньшее. Докажите, что среди полученных разностей есть три одинаковых.

\nпожалуйста, срочно!!!

В пять горшочков, стоящих в ряд, Кролик налил всего три килограмма мёда (не обязательно в каждый и не обязательно поровну). Винни-Пух может взять любые два горшочка, стоящие рядом (предварительно он может узнать, сколько в них мёда). Какое наибольшее количество мёда сможет гарантированно съесть Винни-Пух?

В 2020 году на школьный математический кружок записались несколько учеников. В 2021 году их
\nчисло увеличилось на 20%. В 2022 году их число вновь возросло, но только на 10%. Директор школы
\nпланирует, что в 2023 году число кружковцев увеличится еще на 40%. Предположим, что планы
\nдиректора сбудутся. Найдите минимальное количество учеников, записавшихся на школьный
\nматематический кружок в 2023 году. Ответ объясните

\nсрочно, с объяснением, даю 90 баллов

СРОЧНОООООО помогите пожалуйста срочно

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!СРОЧЧНО
\nВ волшебной академии учатся 2023 ученика. У каждого из них
\nесть своя волшебная палочка, длина которой измеряется
\nцелым числом миллиметров. Оказалось, что у всех учеников
\nпалочки – разной длины, а среднее арифметическое этих длин
\nравно 2м 2см 4мм. Среди всех учеников академии самая
\nдлинная палочка у ученика 6 класса Эмптисета. Какой
\nнаибольшей длины может быть волшебная палочка
\nЭмптисета? Ответ обоснуйте.

СРОЧНО!!
На праздновании свадебной церемонии в кафе собрались 100
человек, каждый из которых весь этот праздничный день или
говорит правду, или врёт . Вечером гости начали покидать
кафе по одному, всего вышло 60 человек. При этом каждый
заявил: «Среди тех, кто ещё остался, больше лжецов, чем тех,
кто говорит правду». Сколько всего правдивых было на
праздновании свадебной церемонии? Ответ обоснуйте.

пжпжжпжпжпжпжжп срочно!!!!!
\nНа праздновании свадебной церемонии в кафе собрались 100
\nчеловек, каждый из которых весь этот праздничный день или
\nговорит правду, или врёт . Вечером гости начали покидать
\nкафе по одному, всего вышло 60 человек. При этом каждый
\nзаявил: «Среди тех, кто ещё остался, больше лжецов, чем тех,
\nкто говорит правду». Сколько всего правдивых было на
\nпраздновании свадебной церемонии? Ответ обоснуйте.

3. Англійці кажуть: «Якщо щось виглядає, як качка, крякає,
\nяк качка, і плаває, як качка, то це і є качка». На світлині
\nзображено механічну качку, яку в 1739 р. створив фран-
\nцузький винахідник Жак де Вокансон. Вона могла ходити,
\nкрякати, плескати крилами і, що найцікавіше, клювати зерно
\nта випорожнюватися! В одному з трактатів Жак де Вокансон
\nдетально описав механізм перетравлення їжі: «...зерно, по-
\nтрапляючи до рота качки, надходить прямо в резервуар
\nз хімічною рідиною, де «перетравлюється» й по трубці через
\nштучний сфінктер виходить назовні. Зерно не перемелюється
\nна млинку! Воно дійсно перетравлюється».

\n- Поміркуй, чи можна винахід Вокансона вважати кач-
\nкою з погляду логіки; біології. Відповідь обґрунтуй.