9x^4+32x^2+9=0
[tex]9x^4+32x^2+9=0
x^4+3X^2-10=0[/tex]
Помогите пожалуйста
Ответ
0/5 (0 оценок)
0
red321 3 месяца назад
Светило науки - 786 ответов - 3601 помощь

Ответ:

1)решений нет

2)√2; -√2

Пошаговое объяснение:

9x⁴+32x²+9=0

Тут можно сразу понять, что решений нет,

т.к. x⁴≥0 и x²≥0(потому что имеют чётную степень, которая всегда неотрицательна) и 9>0. Сумма 2 неотрицательных чисел и положительного, всегда положительная и не будет равняться нулю.

x⁴+3x²-10=0

Пусть x²=t, t≥0(t больше нуля, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом)

t²+3t-10=0

D=9-4*1*(-10)=49

√D=√49=7

t₁=(-3-7)/2=-5, не подходит

t₂=(-3+7)/2=2

Обратная замена

x²=2

√(x²)=√2

|x|=√2

x₁=√2

x₂=-√2