т.к. x⁴≥0 и x²≥0(потому что имеют чётную степень, которая всегда неотрицательна) и 9>0. Сумма 2 неотрицательных чисел и положительного, всегда положительная и не будет равняться нулю.
x⁴+3x²-10=0
Пусть x²=t, t≥0(t больше нуля, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом)
Ответ:
1)решений нет
2)√2; -√2
Пошаговое объяснение:
9x⁴+32x²+9=0
Тут можно сразу понять, что решений нет,
т.к. x⁴≥0 и x²≥0(потому что имеют чётную степень, которая всегда неотрицательна) и 9>0. Сумма 2 неотрицательных чисел и положительного, всегда положительная и не будет равняться нулю.
x⁴+3x²-10=0
Пусть x²=t, t≥0(t больше нуля, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным числом)
t²+3t-10=0
D=9-4*1*(-10)=49
√D=√49=7
t₁=(-3-7)/2=-5, не подходит
t₂=(-3+7)/2=2
Обратная замена
x²=2
√(x²)=√2
|x|=√2
x₁=√2
x₂=-√2