Ответ:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является одновременно биссектрисой и медианой. По условию высота вдвое меньше основания, Следовательно высота делит треугольник на два прямоугольных равнобедренных треугольника, сумма острых углов которых равны по 90 градусов. А т.к. углы при основании равны ( 90:2 = 45 ) Углы при основании равнобедренного треугольника равны по 45 градусов, значит угол при вершине = 90 градусов.