Очень Срочно!!!!!
На боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) взяли такие точки N и M (N ближе к B, чем M), что NM = AM и ∠MAC = ∠BAN. Найдите ∠CAN.
На боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) взяли такие точки N и M (N ближе к B, чем M), что NM = AM и ∠MAC = ∠BAN. Найдите ∠CAN.
Ответ
2.5/5
(2 оценки)
1
Мозг
Отвечающий
Пусть ∠MAC = ∠BAN = α, ∠NAM = ∠ANM = φ. Поскольку AMC – внешний угол треугольника AMN, то ∠AMC = 2φ. ∠ACM = ∠CAB = 2α + φ. Поэтому сумма углов треугольника AMC равна (2α + φ) + 2φ + α = 3(α + φ). Следовательно, ∠CAN = α + φ = 60°.
Ответ:
60°.