1. Некая комета имеет эксцентриситет орбиты у = 0, 845 и период обращения 55 лет.
Найти Большую полуось орбиты и афельное расстояние.
2. Сидерический период некой малой планеты 3000 лет.
Какого ее среднее расстояние от солнца?
Найти Большую полуось орбиты и афельное расстояние.
2. Сидерический период некой малой планеты 3000 лет.
Какого ее среднее расстояние от солнца?
Ответ
2.5/5
(2 оценки)
1
Мозг
Отвечающий
1.
Дано:
e = 0,845
T☄ = 55 лет
T⊕ = 1 год
a⊕ = 1 а.е.
------------------------
Найти:
a☄ - ? Q - ?
Решение:
1) Для начала мы найдем большую полуось орбиты кометы, используя по 3-ему закону Кеплера:
T☄²/T⊕² = a☄³/a⊕³ - Третий закон Кеплера
Так как a⊕ = 1 а.е., a T⊕ = 1 год, то T☄² = a☄³ ⇒ a☄ = ∛T☄² - большая полуось орбиты кометы.
a☄ = ∛55² = ∛3025 ≈ 14,46 а.е.
2) Теперь мы запишем формулу афельного расстояния, именно по такой формуле мы найдем афельное расстояние кометы:
Q = a(1+e) - афельное расстояние кометы
Q = 14,46 а.е. × (1+0,845) = 14,46 а.е. × 1,845 = 26,6787 а.е. ≈ 26,68 а.е.
Ответ: a☄ = 14,46 а.е., Q = 26,68 а.е.
2.
Дано:
T = 3000 лет
T⊕ = 1 год
a⊕ = 1 а.е.
------------------------
Найти:
a - ?
Решение:
Давайте запишем формулу третьего закона Кеплера, именно по такой формуле мы можем найти среднее расстояние от солнца:
T²/T⊕² = a³/a⊕³ - Третий закон Кеплера
Так как a⊕ = 1 а.е., a T⊕ = 1 год, то T² = a³ ⇒ a = ∛T² - среднее расстояние от солнца
a = ∛3000² = ∛9000000 ≈ 208,01 а.е. ≈ 208 а.е.
Ответ: a = 208 а.е.