В первом зрительном зале 420 мест, а во втором 480. во втором зале на 5 рядов меньше, чем в первом, но в каждом ряду на 10 мест больше, чем в каждом ряду первого зала. Сколько мест в каждом ряду первого зала?
Ответ
0/5 (0 оценок)
1
alexokmail 3 года назад
Светило науки - 229 ответов - 0 раз оказано помощи

Пусть:

x - количество мест в каждом ряду первого зала;

y - количество рядов в первом зале.

Тогда:

(x + 10) - количество мест в каждом ряду второго зала;

(y - 5) - количество рядов во втором зале.

Из указанного выше и по условию имеем:

xy = 420

(x + 10)(y - 5) = 480

y = 420/x

(x + 10)(420/x - 5) = 480

420 - 5x + 4200/x - 50 = 480

(4200 - 5x²)/x = 110

5x² + 110x - 4200 = 0

x² + 22x - 840 = 0

x1 + x2 = -b = -22

x1 • x2 = c = -840

x1 = -42 ( < 0 )

x2 = 20

х = 20 (количество мест в каждом ряду первого зала)

Проверка:

у = 420/x = 420/20 = 21 (количество рядов в первом зале)

хy = 20•21 = 420

(x+10)(y-5) = (20+10)(21-5) = 30•16 = 480

ВЕРНО!