Это выражение используется, когда об человеке говорят неприятную для него правду.

Например: Ты мало учишься, по тому двоечник.

Фраза "Правда глаза колет" - буквально "Неприятно слышать правду".

Смысл: неприятно слушать правду, если она касается отрицательных сторон характера слушающего или поведения. Говорят, когда кто-то пытается возражать, не соглашаясь с критическими, но справедливыми замечаниями в свой адрес.

К примеру, когда кто-то указывает человеку, что он слишком громко разговаривает и перебивает, этот человек не соглашается с замечанием, но понимает, что он и правда слишком громко говорит.

Или ситуация: мальчику говорят, что у него неудачная стрижка. Мальчик отрицает это всячески, но понимает, что стрижка и правда выглядит не очень хорошо.