Задача 4.
Даны окружность с центрам О радиусом 4,5 см и точка А. ИЗ точки А проведены две касательные к окружности. Найти угол между ними, если ОА=9см .
Даны окружность с центрам О радиусом 4,5 см и точка А. ИЗ точки А проведены две касательные к окружности. Найти угол между ними, если ОА=9см .
1.3/5
(4 оценки)
4
Мозг
Отвечающий
B, C - точки касания
OB=OC =4,5 (радиусы)
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, ∠OBA=∠OCA=90°
△AOB=△AOC (по катету и гипотенузе) => ∠BAO=∠CAO
Доказали: касательные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
OB/OA =4,5/9 =1/2
В треугольнике AOB катет OB равен половине гипотенузы OA, следовательно лежит против угла 30°.
∠BAO=30° => ∠BAC =30*2 =60°