30 баллов молю!
Основания трапеции равны 3 и 5. Прямая проходит через вершину
задача 4
трапеции и делит её площадь пополам. В каком отношении эта прямая делит боковую сторону трапеции?
Рисунок
Основания трапеции равны 3 и 5. Прямая проходит через вершину
задача 4
трапеции и делит её площадь пополам. В каком отношении эта прямая делит боковую сторону трапеции?
Рисунок
0.3/5
(9 оценок)
4
Мозг
Отвечающий
Пусть отрезки боковой стороны равны х и у.
Проведём диагональ трапеции и высоту h.
Добавим обозначения новых треугольников S1 и S2.
По свойству трапеции S1 = (3/5)S.
S2 = (1/2)yh,
S = (1/2)xh.
Отсюда S2/S = y/x, S2 = S*(y/x).
Площадь верхней части S равна:
S = S1 + S2 = ((3/5)S) + (S*(y/x)) .
Сократим на Sи приведём подобные.
1 = (3/5) + (у/х), отсюда (у/х) = 1 - (3/5) = 2/5.
Ответ: боковая сторона делится в отношении 2/5.