1. Мне (Д.п.) необходимо поговорить с ним (Т.п.).

2. Нельзя говорить только о себе (П.п.).

3. Я (И.п.) представлял свою (Р.п.) сестру такой, какой я её (Р.п.) видел десять лет назад.

4. Попросили спеть саму (В.п.) хозяйку.

5. Я (И.п.) не хочу ничем (Т.п.) тебя (Р.п.) огорчать.

6. Делать было нечего (В.п.).

7. Я (И.п.) хочу вас (Р.п.) попросить кое о чём (П.п.).

8. Пошлите сюда кого-нибудь (Р.п.).

9. Не спрашивай меня (Р.п.) ни о чём (П.п.).

10. Он (И.п.) никогда ни о ком (П.п.) не заботился и вообще никем (Т.п.) не интересовался.​

Ответ:

Объяснение:

1.Мне (кому? Д.п.)  необходимо поговорить с ним. (с кем? Т.п.)

2. Нельзя говорить только о себе (О ком? П.п.).

3. Я (кто? И.п.) представлял свою (сестру чью? В.п.) сестру такой (Т.п.?), какой(Т.п.?) Я (И.п.) её (Р.п.) видел десять лет назад.

4. Попросили спеть саму (В.п.) хозяйку.

5. Я (И.п.) не хочу ничем (Т.п.) тебя (Р.п.) огорчать.

6. Делать было нечего. (безличное предложение: все слова  - одно  сказуемое)

7. Я (И.п.) хочу вас (Р.п.)  попросить кое о чем.(П.п.)

8. Пошлите сюда кого-нибудь. (Р.п.)

9. Не спрашивай меня (Р.п.) ни о чём. (П.п.)

10. Он (И.п.) никогда ни о ком (П.п.) не заботился и вообще никем (Т.п.) не интересовался.​