Помогите пожалуйста, очень срочно нужно!!!
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол NKP острый. Докажите что KP меньше MP. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол NKP острый. Докажите что KP меньше MP. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ:
1)Рассмотрим треугольник MNP. По условию задачи угол NKP острый.
Заметим, что угол NKP и угол MKP - смежные, а значит:
NKP + MKP = 180°.
Угол NKP острый и значит: NKP < 90°. Тогда MKP > 90°.
Из треугольника MPK имеем:
KMP + MPK + MKP = 180°,
KMP + MPK < 90°,
KMP < 90°.
Итак имеем, что KMP < 90° и MKP > 90°. Значит, KMP < MKP и следовательно, KP < MP, так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) пусть угол А = х, тогда угол В = х+40, угол С= 5х Сумма углов треугольника = 180, тогда х+х+40+5х=180 7х=140 х=140/7 х=20 - это угол А, тогда 20+40=60 - это угол В, и 20*5=100 - это угол С Ответ: 20, 60, 100 градусов.