Помогите пожалуйста, очень срочно нужно!!!
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причём угол NKP острый. Докажите что KP меньше MP. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А
Ответ
0/5 (0 оценок)
0
polinakalinicheva 6 месяцев назад
Светило науки - 4 ответа - 0 раз оказано помощи

Ответ:

1)Рассмотрим треугольник MNP. По условию задачи угол NKP острый.

Заметим, что угол NKP и угол MKP - смежные, а значит:

NKP + MKP = 180°.

Угол NKP острый и значит: NKP < 90°. Тогда MKP  > 90°.

Из треугольника MPK имеем:

KMP + MPK + MKP = 180°,

KMP + MPK < 90°,

KMP < 90°.

Итак имеем, что KMP < 90° и MKP  > 90°. Значит, KMP < MKP и следовательно,  KP < MP, так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

2) пусть угол А = х, тогда угол В = х+40, угол С= 5х Сумма углов треугольника = 180, тогда х+х+40+5х=180 7х=140 х=140/7 х=20 - это угол А, тогда 20+40=60 - это угол В, и 20*5=100 - это угол С Ответ: 20, 60, 100 градусов.