Помогите пж!!! точка дотику вписаного кола рівнободреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 7:5, рахуючи від вершини трикутника. знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 68см. ​
Ответ
5/5 (1 оценка)
2
natkazag 8 месяцев назад
Светило науки - 30 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ:

24 24 20

Объяснение:

Обозначим за X Одну часть , тогда точка K на боковой стороне AB делит сторону на части BK = 7x и KA =  5x.

Так как треугольник равнобедренный то вторая, равная сторона, будет делиться точкой пересечения с окружности в таком же соотношении точкой L :  BL =  7x иLC =  5x

Так как окружность вписана, то отрезки касательных  к окружности из одной точки равны.

Значит, если у нас треугольник ABC и M - точка на AC которая принадлежит окружности, то

AM = AK = 5x

MC = CL = 5x

BK = BL = 7x

Сумма всех этих отрезков и составляет периметр треугольника

значит 34x = 68

x = 2

Значит стороны AB = BC = 7x+5x = 12x  = 24

AC = 5x+5x = 10x = 20