Найдите радиус окружности, касающейся сторон прямого угла, если наименьшее расстояние от вершины этого угла до окружности равно 13см
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
lalebagirova95
3 года назад
Светило науки - 8 ответов - 0 раз оказано помощи
Ответ:
Объяснение:
Ответ 13(1+корень из двух)
Мозг
Отвечающий
Ответ: ≈31,38 см.
Объяснение:
x см - радиус искомой окружности.
x+13 см - диагональ квадрата со стороной х см. Тогда по т. Пифагора
(x+13)²=2x²; (См. скриншот)
x²+26x+169=2x²;
x²-26x-169=0;
a=1; b=-26; c=-169;
D=b²-4ac=(-26)²-4*1*(-169)=676+676=1352>0 - 2 корня.
x1=(-b±√D)/2a=(-(-26)±√1352)/2*1=(26±26√2)/2=26(1±√2)/2=13(1±√2);
x1=13(1+√2)≈31,38 см.
x2=13(1-√2)≈-5.38 - не соответствует условию.
Радиус окружности равен ≈31,38 см.