Ответ:

Расстояние от точки К до плоскости  α равно 9 ед.

Объяснение:

Продолжим отрезок КМ до пересечения с плоскостью α в точке Р. Отрезок КР - искомое расстояние до плоскости α

Четырехугольник АВDC - прямоугольная трапеция. Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные: треугольник АМС подобен треугольнику BMD с коэффициентом подобия, k = 3/1.

Треугольники АКМ и ADB подобны с k = 3/4. (KM ║AC║BD).

Аналогично, треугольники МРD и ACD подобны и k = 1/4.

Значит КМ = 3·BD/4 = 4,5 ед.

Аналогично, МР = АС·1/4 = 4,5 ед.

КР = КМ+МР = 9 ед.