Дано:

t_8

s(t_8) = 30 м

a, s(t_15) - ?

Решение:

Одна из закономерностей равноускоренного движения - пройденный путь пропорционален квадрату времени:

s ~ t²

Если за одну секунду автомобиль проходит расстояние s, то за 8 секунд он проходит расстояние:

s1 = at²/2

s8 = a*(8*t)²/2 = 64*at²/2 = 64*s1 - путь за 8 секунд в 64 раза больше пути за одну.

Выразим разность путей за 8 секунд и 7 секунд - получим путь за восьмую секунду:

s' = s8 - s7 = [a*(8*t)²/2] - [a*(7*t)²/2] = (at²/2)*(64 - 49) = 15*s1

Приравняем к известному значению пути за восьмую секунду:

s' = s(t_8)

15*s1 = s(t_8)

s1 = s(t_8) : 15 = 30/15 = 2 м - прошёл автомобиль за первую секунду. Тогда ускорение:

s1 = at²/2 => a = 2*s1/t² = 2*2/1² = 4 м/с²

Путь за 15-ю секунду найдём по аналогии:

s(t_15) = s15 - s14 = [a*(15*t)²/2] - [a*(14*t)²/2] = s1*(225 - 196) = (at²/2)*(226 - 196) = 29*s1 = 29*2 = 58 м

Ответ: 4 м/с²; 58 м.

Ответ:15*30=450 по моему так

Объяснение: