Ответ:

а) см;  б)  см ².

Объяснение:

Рассмотрим прямой параллелепипед

AB= 5 см ,   AD=  4 см.

Высота см.

∠D=120°.

а) Сумма ∠А+∠D=180°, так как это односторонние углы при  AB║CD и секущей AD.

Тогда ∠А=180°-120°=60°.

Найдем BD -меньшую диагональ основания по теореме косинусов:

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Рассмотрим треугольник Δ ABD.

Диагональ параллелепипеда наименьшая, так как она опирается на наименьшую диагональ основания.

Рассмотрим Δ - прямоугольный.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

см.

б) Найдем площадь поверхности параллелепипеда как сумму площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Найдем площадь основания параллелепипеда по формуле:

 где α - угол между сторонами.

Тогда площадь основания параллелепипеда равна см².

Площадь боковой поверхности найдем как произведение периметра основания на высоту.  см ².

Тогда площадь полной поверхности будет:

см².