Прямые l:y=kx+b, l1:y=k1x+b1 и l2:y=k2x+b2 касаются гиперболы y = 1/x. Известно что b=b1+b2. Докажите что k>= 2(k1+k2)
Ответ
5/5
(1 оценка)
0
Мозг
Отвечающий
Если функция возрастающая, то к1 > 0, а для убывающей функции, наоборот к2 < 0. Что касается коэффициентов b1 и b2, график убывающей функции должен проходить выше, чем график возрастающей функции для того, чтобы графики пересеклись в первой четверти. То есть b2 > b1.
Запишем эти 2 функции. Пусть к1 = 3, к2 = -5, b1 = 1, b2 = 3.
у1 = 3 * х + 1; у2 = - х + 3.
Найдём точку пересечения: у1 = у2; 3 * х + 1 = -х + 3; 4 * х = 2;х = 0,5;
у1 = у2 = 3 * 0,5 + 1 = 2,5.
Точка пересечения (2,5; 0,5) находится в первой четверти.