Ответ:

Ребята шли в столовую, /обсуждая прошедший урок/, и, /увидев директора/, притихли.

/Успокоившись/, малыш попросил прощения за за обидные слова×, /сказанные им/(прич.оборот).

Щенки, /кувыркаясь и перепрыгивая друг через друга/, побежали× к хозяину.

/Испытывая страх и нетерпение/, Илья и Аня крались в комнату с наряженной к Новому году елкой, /ожидая увидеть следы Деда Мороза/.

Объяснение: запятыми обособлены деепричастные обороты /..../.