Ответ:   Большая полуось орбиты планеты  ≈  0,728 а.е.

Объяснение:  Вначале надо заметить, что "большую полуось планеты" найти нельзя. В астрономии нет такого понятия. Есть понятие "большая полуось ОРБИТЫ планеты". Вот её и будем искать.

       Дано:

Синодический период обращения планеты  Тсин = 600 суток.

Найти большую полуось орбиты планеты Ап - ?

Вначале найдем сидерический период обращения планеты.

Так как синодический период обращения планеты равен 600 суток, то планета, относительно Земли, является внутренней. Для внутренней планеты её синодический и сидерический периоды связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:  1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз    здесь Тсин – синодический период обращения планеты = 600 суток; Тсид – сидерический период обращения планеты - надо найти; Тз – сидерический период обращения Земли  = 365 суток. Из этого соотношения

Тсид = Тз*Тсин/(Тсин + Тз) = 365*600/(600+365) = 226,94 суток.

Теперь можно найти большую полуось орбиты планеты.

По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тп² = Аз³/Ап³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца  = 365,25 суток; Тп - сидерический период обращения планеты = 226,94 суток; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ап - большая полуось орбиты планеты – надо найти.             Из закона Кеплера

Ап³ = Аз³Тп²/Тз².                 Отсюда     Ап = ∛(Аз³Тп²/Тз²).

Подставив числовые значения параметров, имеем:

Ап = ∛(1³*226,94²/ 365,25²) = ∛(226,94/365,25)² ≈  0,728 а.е.