ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! ОТДАЮ ПОСЛЕДНИЕ БАЛЛЫ!!!
Точки M и P являются серединами рёбер AC и CB правильного тетраэдра SABC . Найди длину вектора AP, если ребро тетраэдра равно 7 корней из 3.
P.S. Сайт говорит что правильный ответ 9. Напишите, пожалуйста, решение, чтобы было понятно что из чего следует, из какой теоремы или свойства. („• ᴗ •„)
Точки M и P являются серединами рёбер AC и CB правильного тетраэдра SABC . Найди длину вектора AP, если ребро тетраэдра равно 7 корней из 3.
P.S. Сайт говорит что правильный ответ 9. Напишите, пожалуйста, решение, чтобы было понятно что из чего следует, из какой теоремы или свойства. („• ᴗ •„)
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ:
10,5 см
Объяснение:
Так как это правильный тетраэдр, то все ребра имеют одинаковую длину. То есть треугольник ABC - равносторонний.
Смотрите рисунок.
P - середина стороны CB, значит, AP - медиана.
Но в равностороннем треугольнике медиана - она же высота и биссектриса.
BP = CP = CB/2 = 7√3/2 см
AC = 7√3 см
И AP ⊥ CB.
В прямоугольном треугольнике ACP длина катета AP:
AP^2 = AC^2 - BP^2 = (7√3)^2 - (7√3/2)^2 = 49*3 - 49*3/4 =
= 49*3(1 - 1/4) = 49*3*3/4 = 49*9/4
AP = √(49*9/4) = 7*3/2 = 21/2 = 10,5 см
Откуда у вас 9 взялось, я не знаю.
#SPJ1