+50
2 года назад
Алгебра
Студенческий
Ответ:
(7; 6), (7; -6), (-7; -6), (-7; 6)
Объяснение:
Задание: Решить Диофантово уравнение x²-y²=13, то есть решить в целых числах.
Решение. Число 13 простое число и поэтому можно разложить на следующие целые множители:
13 = 1·13 = (-1)·(-13).
Разложим левую часть уравнения:
x²-y²=(x-y)·(x+y).
Тогда
(x-y)·(x+y) = 1·13 или (x-y)·(x+y) = (-1)·(-13).
Отсюда получаем варианты:
Решаем системы:
#SPJ1
Ответ:
(7; 6), (7; -6), (-7; -6), (-7; 6)
Объяснение:
Задание: Решить Диофантово уравнение x²-y²=13, то есть решить в целых числах.
Решение. Число 13 простое число и поэтому можно разложить на следующие целые множители:
13 = 1·13 = (-1)·(-13).
Разложим левую часть уравнения:
x²-y²=(x-y)·(x+y).
Тогда
(x-y)·(x+y) = 1·13 или (x-y)·(x+y) = (-1)·(-13).
Отсюда получаем варианты:
Решаем системы:
#SPJ1