Площади параллельных сечений цилиндра, находящихся по одну сторону от его оси, равны 120 и 160. Радиус и высота цилиндра равны 10. Найдите расстояние между плоскостями сечений.
Ответ
0.5/5
(8 оценок)
3
Мозг
Отвечающий
Ответ:
2 ед.
Объяснение:
S(MNKL)=160 ед²
S(ABCD)=120 ед²
NK=ML=BC=AD=10см высота.
PT=?
Решение:
S(MNKL)=МN*NK; →
MN=S(MNKL)/NK=160/10=16 ед
∆МNO- равнобедренный треугольник.
МО=ОN=10 ед радиусы.
ТО- высота, медиана и биссектриса ∆MNO.
МТ=ТN
MT=MN/2=16/2=8 ед
∆MTO- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ТО=√(МО²-МТ²)=√(10²-8²)=6 ед.
S(ABCD)=AB*BC; →
AB=S(ABCD)/BC=120/10=12 ед
∆АОВ- равнобедренный треугольник.
АО=ОВ=10 ед радиусы.
РО- высота, медиана и биссектриса ∆АОВ.
АР=РВ
АР=АВ/2=12/2=6 ед.
∆АРО- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
РО=√(АО²-АР²)=√(10²-6²)=8 ед.
РТ=РО-ТО=8-6=2 ед.