Найти эксцентриситет орбиты и перигельное расстояние планеты Марса и астероида Адониса, если у Марса большая полуось орбиты равна 1,52 а. е. и наибольшее расстояние от Солнца 1,66 а. е., а у Адониса соответственно 1,97 а. е. и 3,50 а. е. Указать, какая из этих двух планет подходит ближе к Солнцу.
4/5
(1 оценка)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ: Эксцентриситет орбиты Марса ≈ 0,0921.
Расстояние Марса от Солнца в перигелии ≈ 1,38 а.е.
Эксцентриситет орбиты Адониса ≈ 0,7766
Расстояние Адониса от Солнца в перигелии ≈ 0,44 а.е.
Адонис подходит к Солнцу значительно ближе Марса.
Объяснение: Дано:
Большая полуось орбиты Марса Ам = 1,52 а.е.
Расстояние Марса от Солнца в афелии Sам = 1,66 а.е.
Большая полуось орбиты Адониса Аа = 1,97 а.е.
Расстояние Адониса от Солнца в афелии Sаа = 3,50 а. е.
Найти:
а) эксцентриситеты орбит Марса и Адониса ем-? еа-?
б) расстояние в перигелии Марса и Адониса Sпм-? Sпа-?
а) Для Марса расстояние в афелии определяется выражением:
Sам = Ам(1 + ем). Отсюда ем = (Sам - Ам)/Ам = (1,66 - 1,52)/1,52 =
≈ 0,0921.
Для Адониса Sаа = Аа(1 + еа). Отсюда еа = (Sаа - Аа)/Аа =
(3,5 - 1,97)/1,97 ≈ 0,7766
б) Расстояние в перигелии для Марса определяется выражением Sпм = Ам(1 - ем) = 1.52(1 - 0,0921) ≈ 1,38 а.е.
Расстояние в перигелии для Адониса Sпа = Аа(1 - еа) ≈
= 1,97(1 - 0,7766) ≈ 0,44 а.е.