Найдите периметр ромба ABCD, если известно что угол A=60°, BD=10,5cm
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
nosokbanchana
2 года назад
Светило науки - 55 ответов - 0 раз оказано помощи
Відповідь:
биабоб
Покрокове пояснення:
Проведем диагональ АС она разделет угл А на два угла по 30 градусов и диагональ BD на два отрезка по 5,25
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом
За теоремой про угол 30 градусов в прямоугольном треугольнике можно сказать, что гипотенуза AB будет в два раза больше за катет который лежит напротив угла 30 градусов
то есть AB=5,25*2=10,5
У ромба все 4 стороны равны, поэтому периметр ромба будет 10,5*4=42 см
Мозг
Отвечающий
Відповідь:
Якщо потрібно, корінь можна не розписувати!!!
Покрокове пояснення:
Для решения задачи нам нужно знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам и образуют прямой угол. Мы также можем использовать факт, что угол A равен 60 градусам.
Поскольку BD является диагональю, то она делит ромб на два равных треугольника. Пусть точка пересечения диагоналей M, тогда AM=MD.
Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти AM. В прямоугольном треугольнике ADM угол A равен 60 градусам, поэтому:
sin 60° = AM / AD
√3 / 2 = AM / (BD / 2)
√3 / 2 = AM / 5.25
AM = 5.25 * √3 / 2
AM ≈ 4.548
Теперь мы можем найти сторону ромба, зная, что AM является высотой, опущенной на сторону AB:
AB = 2 * AM
AB ≈ 9.096
Так как все стороны ромба равны между собой, периметр P будет равен:
P = 4 * AB
P ≈ 36.384
Таким образом, периметр ромба ABCD составляет приблизительно 36,384 см.