Ответ:
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что работа, совершенная силами, равна изменению кинетической и потенциальной энергии системы. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
А = ΔEк + ΔEp
где А - работа, совершенная подвижным блоком, ΔEк - изменение кинетической энергии, ΔEp - изменение потенциальной энергии.
Первое, что необходимо найти, это изменение потенциальной энергии системы. Потенциальная энергия груза, находящегося на высоте h, равна:
Ep = m2gh
где g - ускорение свободного падения, h - высота подъема груза.
Для нахождения высоты подъема можно использовать закон сохранения энергии для меньшего массы (подвижного блока), который выглядит следующим образом:
А = ΔEк + ΔEp = m1gh
Разрешая это уравнение относительно h, получаем:
h = А/(m1g)
Подставляя значения в данную формулу, получаем:
h = 200/(5*9.81) ≈ 4.06 м
Теперь можно найти КПД блока. КПД (коэффициент полезного действия) - это отношение работы, совершенной полезной силой (в данном случае силой подъема), к работе, совершенной всеми силами (включая силы трения и т.д.). КПД обычно выражается в процентах или дробях.
В данном случае полезной силой является сила подъема, которая равна силе тяжести груза:
Fп = m2g
Общая работа всех сил, действующих на систему, равна:
Aвсе = Fпh = m2gh
Таким образом, КПД можно выразить следующим образом:
η = А/Авсе = m1gh/m2gh = m1/m2 = 5/95 ≈ 0.0526 (или округленно 5.3%)
Ответ: груз был поднят на высоту около 4.06 метров, а КПД блока составляет около 5.3%.
Ответ:
КПД блока равен 19 или 1900%.
Объяснение:
Работа, совершаемая при подъеме груза, равна изменению потенциальной энергии системы блок-груз. Потенциальная энергия определяется как произведение массы, ускорения свободного падения и высоты:
ΔEp = m2gh,
где h - высота подъема груза, g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
Работа, совершаемая подвижным блоком, равна произведению силы, действующей на груз, на путь, который проходит груз при подъеме:
A = Fh,
где F - сила, с которой блок поднимает груз.
Массы блока и груза связаны соотношением м2/m1 = Fg/F, где Fg = m2g - сила тяжести груза. Отсюда F = Fgm1/m2 = m1m2g/m2 = m1g.
Подставляя выражение для F в уравнение для работы, получаем:
A = m1gh,
откуда выражаем высоту подъема:
h = A / (m1g) = 200 Дж / (5 кг * 9,81 м/с²) ≈ 4,07 м.
Таким образом, высота подъема груза равна приблизительно 4,07 м.
КПД блока определяется как отношение совершенной полезной работы к затраченной энергии:
η = ΔEp / A = m2gh / (m1g * h) = m2 / m1 = 95 кг / 5 кг = 19.