Бічні ребра трикутної піраміди взаемно перпендикулярні, кожне з яких дорівнює b. Знайти об\'єм піраміди.
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ:
V=b³/3
Объяснение:
∆ASB- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
АВ=√(АS²+SB²)=√(b²+b²)=b√2
AO=OC=OB, радіус описаного кола.
R=AB/√3=b√2/√3=b√6/3
∆AOS- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
SO=√(AS²-AO²)=√(b²-(b√6/3)²)=
=√(b²-6b²/9)=√(9b²/9-6b²/9)=
=√(3b²/9)=b√3/3
Sосн=АВ²√3/4=(b√2)²√3/4=b²√3
V=⅓*Sосн*SO=⅓*b²√3*b√3/3=b³/3