Используя формулу плотность = масса/объем, мы можем вычислить сначала объем куба (сторона³) = 1 000 000 см³ (поскольку 1 м³ = 1000000 см³). Так как плотность куба 0,75 г/см³, то его массу можно рассчитать, как плотность * объём = 0,75 * 1000000 = 750000 грамм.
Далее мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила на объект, погруженный в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим объектом. Так как плотность масла 2 г/см³, а плотность куба 0,75 г/см³, куб вытеснит количество масла весом, равным (2 - 0,75) г/см³ = 1,25 г/см³.
Таким образом, выталкивающая сила, действующая на куб, равна весу этого вытесненного масла, который равен объему вытесненного масла (равному объему погруженного куба), умноженному на плотность масла и ускорение свободного падения (g), или Fb = Vпогружёния * ρмасла * g.
Находим объём погружения: Vпогружёния = Fb/(ρмасла * g) = (750000 г) / (1,25 г/см³ * 9,8 м/с²) = 61224.49 см³.
Следовательно, глубина погружения куба в масло – это высота погруженного объема, которая равна погруженному объему, деленному на площадь поперечного сечения куба, или h = Vпогружёния/A = Vпогружёния/l² = 61224.49 см³/ 1 см² = 61224.49 см.
Ответ:
Масса вытесненной жидкости равна ее плотности умноженной на ее объем:
m = ρV = 2 г/см³ * 1 м³ = 2000 кг
Сила Архимеда, действующая на куб, равна весу вытесненной им жидкости:
Fарх = mg = 2000 кг * 9,8 м/с² = 19600 Н
Вес куба равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
Fвес = mg = 0,75 г/см³ * 1 м³ * 9,8 м/с² = 7350 Н
Таким образом, результирующая сила, действующая на куб, равна разности силы Архимеда и веса куба:
Fрез = Fарх - Fвес = 19600 Н - 7350 Н = 12250 Н
В нашем случае поверхность, на которую действует результирующая сила, равна площади основания куба, т.е. (1 м)² = 1 м².
h = Fрез / (ρж * g * S) = 12250 Н / (2 г/см³ * 9,8 м/с² * 1 м²) ≈ 625 см
Таким образом, глубина погружения куба в масло составляет примерно 6,25 м.