Ответ: Ускорение точки = 0,8 м/с².
Объяснение: Дано:
Обозначим начальную скорость – V0
Время движения точки t = 10 с
Путь, пройденный точкой за t S = 60 м
Скорость точки через время t - 5V0
Найти ускорение точки а - ?
Запишем условие возрастания скорости: V0 + at = 5V0 или
at = 4V0. Отсюда а = 4V0/ t _____ (1)
В общем случае, путь, пройденный точкой при равноускоренном движении, определяется выражением:
S = V0 t + at²/2.
В нашем случае, с учетом выражения (1) последняя формула примет вид: 60 = V0 t + 4V0 t²/2t = V0 t + 2V0 t.
Из этого выражения найдем начальную скорость V0:
Имеем 60 = 3V0 t. Отсюда V0 = 60/3 t = 60 /30 = 2 м/с.
Теперь по выражению (1) можно найти ускорение: а = 4V0/ t =
= 4*2/10 = 0,8 м/с².
Проверим решение, рассчитав расстояние, которое точка пройдет за 10 секунд. S = V0 t + at²/2 = 2*10 + 0,8*10²/2 =
= 20 + 40 = 60 м. Как видим начальная скорость и ускорение найдены верно.
Ответ:
Ми можемо скористатися формулою швидкості:
v = s / t
де v - швидкість, s - шлях, t - час.
Знаємо, що за 10 с матеріальна точка проходить шлях 60 м:
s = 60 м
t = 10 с
Тоді швидкість v буде:
v = s / t = 60 / 10 = 6 м/с
Знаємо, що швидкість збільшилася у 5 разів, тобто нова швидкість буде:
v' = 5 * v = 5 * 6 = 30 м/с
Тепер можемо використати формулу прискорення:
a = (v' - v) / t
де a - прискорення.
Підставляємо відомі значення:
a = (30 - 6) / 10 = 2,4 м/с²
Отже, прискорення дорівнює 2,4 м/с².