5. В опуклому многокутнику сума кутів дорівнює 1080°.
Знайдіть кількість його сторін і діагоналей.
Помогите пожалуйста срочно
Знайдіть кількість його сторін і діагоналей.
Помогите пожалуйста срочно
Ответ
0/5
(0 оценок)
1
Мозг
Отвечающий
Формула для суммы углов выпуклого многоугольника:
(n-2) × 180°, где n - количество сторон многоугольника.
Чтобы найти количество сторон, нужно решить уравнение:
(n-2) × 180° = 1080°
n-2 = 6
n = 8 (сторон)
Значит, восьмиугольник имеет 8 сторон.
Количество диагоналей восьмиугольника можно найти по формуле:
n × (n-3) / 2
где n - количество сторон многоугольника. Подставляем значения и получаем:
8 × (8-3) / 2 = 20 (диагоналей)
Значит, восьмиугольник имеет 20 диагоналей.
ответ: 8 сторон и 20 диагоналей.