Ответ:  Длительность года для астероида ≈ 5,72 земных года.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты астероида  Аа = 3,2 а.е

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Найти период обращения астероида вокруг Солнца Та - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:

                                  Аз³/Аа³ = Тз²/Та².  

Из этого соотношения следует, что Та² = Тз²*Аа³/Аз³.

Отсюда Та = √(Тз²*Аа³/Аз³) =  √(1²*3,2³/1³) = √3,2³ ≈ 5,72 года.