..Помогите решить
1)Построить квявусочную функцию.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.​
Ответ
5/5 (1 оценка)
1
zaikingleb21 9 месяцев назад
Светило науки - 37 ответов - 0 раз оказано помощи

Давайте начнем с построения кусочной функции из задачи 1):

1) Для x ≤ 4: y = -0.5x + 3

2) Для -4 < x < 2: y = x² - 4

3) Для x ≥ 2: y = 8/x

Теперь нам нужно определить все значения m, при которых график функции y = m имеет не более одной общей точки с графиком кусочной функции. Для этого давайте рассмотрим каждую часть кусочной функции по отдельности:

1) Для x ≤ 4: y = -0.5x + 3

График этой функции - это прямая с негативным наклоном, и она будет пересекать прямую y = m в одной точке при любом значении m.

2) Для -4 < x < 2: y = x² - 4

График этой функции - это парабола, открытая вверх, и она также будет пересекать прямую y = m в одной или двух точках в зависимости от значения m. Для одной общей точки m должно быть равно -4, так как это значение функции в вершине параболы.

3) Для x ≥ 2: y = 8/x

График этой функции - это гипербола, и он будет пересекать прямую y = m в одной или ни одной точке, но не в двух.

Итак, для функции y = m, чтобы она имела не более одной общей точки с кусочной функцией, значение m должно быть любым числом, кроме -4.