основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной 8 см и углом, равным 30⁰.боковое ребро параллелипипеда равно 3 дм. вычисли площадь боковой и полной поверхности прямого параллелипипеда.
помогите пожалуйста
помогите пожалуйста
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ: площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 160 см², а площадь полной поверхности равна 288 см²
Пошаговое объяснение:
Площадь боковой поверхности :
Для прямоугольного параллелепипеда, боковая поверхность состоит из четырех прямоугольных граней.
Площадь боковой поверхности можно выразить как:Sбп=2(ab+ac+bc)
где:
(a), (b), и (c) - ребра параллелепипеда.
Площадь полной поверхности:
Полная поверхность включает в себя все шесть граней параллелепипеда.
Площадь полной поверхности можно выразить как сумму площадей боковой поверхности и двух оснований:Sполн=2(ab+ac+bc)+2ab
Теперь давайте подставим известные значения:
Сторона ромба (основания) равна 8 см, что соответствует (a = 8) см.
Угол ромба равен 30°, что означает, что (b = 8 cdot sin(30°)).
Боковое ребро параллелепипеда равно 3 дм, что соответствует (c = 3) дм.
Вычислим площадь боковой поверхности и полной поверхности:
Площадь боковой поверхности:
Sбп=2(8⋅8⋅sin(30°)+8⋅3+8⋅3)=2(64⋅0.5+24+24)=2(32+24+24)=2⋅80=160см2
Площадь полной поверхности:
Sполн=2(8⋅8⋅sin(30°)+8⋅3+8⋅3)+2⋅8⋅8=160+128=288см2