Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см. Точкою дотику вписаного кола вона ділиться у відношенні 3:5, починаючи від кута при основі. Знайдіть периметр трикутника.
Ответ
1.3/5
(3 оценки)
2
Мозг
Отвечающий
Спочатку знайдемо довжину основи трикутника, яка дорівнює відстані від точки дотику вписаного кола до основи:
Загальна довжина бічної сторони трикутника: 2 × 32 (так як трикутник рівнобедрений)
Точка дотику ділить бічну сторону у відношенні 3:5, тому:
3x + 5x = 64
8x = 64
x = 8
Отже, довжина основи дорівнює 3 × 8 = 24 см.
Тепер, для знаходження периметру треба знайти довжину третьої сторони трикутника. Ця сторона також є радіусом вписаного кола.
Так як виписаний трикутник є рівнобедреним, то перпендикуляр з вершини на основу розбиває основу на дві рівні ділянки. Тому третя сторона трикутника дорівнює 32/2= 16 см.
Отже, периметр трикутника дорівнює 24 + 24 + 16 = 64 см.