перший член арифметичної прогресії дорівнює -4, а її різниця дорівнює 2.
скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 84?
скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 84?
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ: 12.
Объяснение:
a1=-4;
d=2
sn = 84
************
n=?
Решение
sn = n(a1+an)/2=84
n(a1+an) = 168;
an = a1+(n-1)d =-4+(n-1)*2 =-4+2n-2 = -6+2n;
n(-4+(-6+2n)) =168;
-4n-6n+2n²-168 = 0;
2n^2-10n-168 = 0; [:2]
n^2-5n-84 = 0;
пот т. Виета
n1+n2 = 5;
n1*n2 = -84;
n1 = -7 - не соответствует условию
n2 = 12 треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 84.
******************
s12 = 12(-4 + (-4+11*2))/2 = 12(-4+18)/2 = 12*14/2 = 84!!!