Сумма третьего и седьмого члена арифметической прогрессии равна 30 а восьмой член больше второго в четыре раза найдите шестой член прогрессии
Ответ
0/5
(0 оценок)
0
Мозг
Отвечающий
Ответ: 18.
Объяснение:
Сумма a3+a7 = 30
a8 >a2 в четыре раза -------> a8=4a2
найдите a6 =?
Решение
Решаем подробно:
an = a1+(n-1)d.
a3 = a1+2d
a7=a1+6d
a1+2d+a1+6d=30;
2a1+8d = 30. [:2]
a1+4d = 15 -------------------------> 1 уравнение
a2 = a1+d;
a8 = a1+7d;
a1+7d =4(a1+d);
a1+7d = 4a1+4d;
3a1 = 3d; [:3]
a1=d. -----------------------------------------> 2 уравнение
Система
a1+4d = 15
a1=d;
d+4d = 15;
5d = 15;
d = 3;
a1 = 3.
**************
a6 = 3+5*3 = 3+15 = 18.