Периметр рівнобедреного трикутника АВС дорівнює 24 см. Знайдіть довжину основи АС, якщо задано координати його вершин A(1;3) i B(4:7).
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Ответ
1/5
(1 оценка)
0
sofiiatrkz
6 месяцев назад
Светило науки - 38 ответов - 0 раз оказано помощи
1. Знайдемо довжину сторони AB:
В нашому випадку А (1, 3) і В (4, 7):
AB =корінь*(4 - 1)2^+ (7 - 3)2^= корінь*32
+ 42 = корінь*9 + 16 = корінь*25 = 5 см.
2.Розглянемо можливі положення точки С:
Трикутник АВС є рівнобедреним, тому сторони АВ і АС рівні. За умовою, периметр АВС дорівнює 24 см. Тому:
AB + AC + BC = 24см
Оскільки АВ = АС = 5 см, позначимо
AC = xi BC = y.
ВС = 24 - AB - AC = 24 - 5 - 5 = 14 см.
AC=24-14-5=5 см.
В-дь:АС=5 см.
В нашому випадку А (1, 3) і В (4, 7):
AB =корінь*(4 - 1)2^+ (7 - 3)2^= корінь*32
+ 42 = корінь*9 + 16 = корінь*25 = 5 см.
2.Розглянемо можливі положення точки С:
Трикутник АВС є рівнобедреним, тому сторони АВ і АС рівні. За умовою, периметр АВС дорівнює 24 см. Тому:
AB + AC + BC = 24см
Оскільки АВ = АС = 5 см, позначимо
AC = xi BC = y.
ВС = 24 - AB - AC = 24 - 5 - 5 = 14 см.
AC=24-14-5=5 см.
В-дь:АС=5 см.
Мозг
Отвечающий
Відповідь: задача не має розв'язку .
Пояснення:
ΔABC - рівнобедрений ; АС - основа ; АВ = ВС ; РΔАВС = 24 см .
АВ = √( ( 4 - 1 )² + ( 7 - 3 )² ) = √( 3² + 4² ) = 5 ; АВ = ВС = 5 .
АС = РΔАВС - 2* АВ = 24 - 2* 5 = 14 ; АС < AB + BC - неправильна
нерівність ( нерівн. тр - ника ). Тому такого трикутника не існує і
задача не має розв'язку .