Светило науки - 7301 ответ - 44626 раз оказано помощи
По теореме Пифагора получаем такие соотношения [tex]y^2+x^2=z^2\
(3-x)^2+(4-y)^2=9z^2\
frac{y}{x}=frac{3-x}{4-y}\
\
9y^2+9x^2-((3-x)^2+(4-y)^2)=0\
4y-y^2=3x-x^2\
\
8y^2+8x^2+8y+6x-25=0\
x^2-y^2=3x-4y\
\
x=frac{9}{8}\
y=frac{5}{8}\
[/tex] я уже проверил решение тогда стороны вписанного прямоугольника [tex]sqrt{frac{9}{8}^2+frac{5}{8}^2} = sqrt{frac{106}{64}}\
3sqrt{frac{106}{64}}\
S=sqrt{frac{106}{64}}^2*3=frac{106*3}{64}=4frac{31}{32}[/tex]
[tex]y^2+x^2=z^2\ (3-x)^2+(4-y)^2=9z^2\ frac{y}{x}=frac{3-x}{4-y}\ \ 9y^2+9x^2-((3-x)^2+(4-y)^2)=0\ 4y-y^2=3x-x^2\ \ 8y^2+8x^2+8y+6x-25=0\ x^2-y^2=3x-4y\ \ x=frac{9}{8}\ y=frac{5}{8}\ [/tex]
я уже проверил решение
тогда стороны вписанного прямоугольника
[tex]sqrt{frac{9}{8}^2+frac{5}{8}^2} = sqrt{frac{106}{64}}\ 3sqrt{frac{106}{64}}\ S=sqrt{frac{106}{64}}^2*3=frac{106*3}{64}=4frac{31}{32}[/tex]