Найти боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды у котрой сторона основания 8 см а высота 10 см
0.1/5
(25 оценок)
85
0.3/5
(11 оценок)
27
Provorova
13 лет назад
Светило науки - 181 ответ - 3813 раз оказано помощи
Рассмотрим основание пирамиды - это квадрат, так как пирамида правильная. Диагональ квадрата делит его на два равносторонних прямоугольных треугольника с катетами по 8 см.
c=8 корней из 2 - это длина диагонали. Точка пересечения диагоналей делит их пополам и с/2=4 корня из 2.
Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются половина диагонали, высота пирамиды и ее ребро. Этот треугольник прямоугольный, так как присутствует высота. Ищем гипотенузу - ребро пирамиды по теореме Пифагора
с в квадрате = 100 + (4 корня из 2) в квадрате
с в квадрате = 100+32=132
с=2 корня из 33 (см)
Ответ: 2 корня из 33 см длина ребра
Мозг
Отвечающий
Пусть ABCD- квадрат в основании пирамиды, О- его центр, F -Вершина.
Высота пирамиды соответственно OF = 10, AB=BC=CD=AD=a=8
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOF.
AO - половина диагонали основания.AO=
/2
тогда AF=
= 
= 
= 2 