Найдите градусные меры углов треугольника MNK , если угол М меньше угла N на 40 градусов и больше угла К на 10 градусов.
Ответ
0.3/5
(14 оценок)
25
Ответ
5/5
(1 оценка)
4
axel7se
12 лет назад
Светило науки - 2 ответа - 24 помощи
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Составляем уравнение: угол М + угол N + угол Л = 180 градусов. заменяем углы K и N небольшим уравнением: угол М + ( угол М + 40 градусов) + (угол М - 10 градусов) = 180 соответственно раскрываем скобки и получаем следующее: угол М+угол М+угол М= 180-40+10 3М = 150 М = 50 Полученное значение угла подставляем и выясняем, что угол N= М+40, угол N = 90 градусов угол К = М-10 угол К = 40 градусов
Думаю так
Мозг
Отвечающий
Пусть угол М=х градусов, тогда по условиям задачи угол N=(х+40)градусов, а угол К=(х-10)градусов. Поскольку сума внутренних углов треугольника равна 180 градусам, то составим простое уравнение:
угол М+ угол N+ угол К=180 градусов
х+ (х+40)+ (х-10)=180
3х+30=180
3х=180-30
3х=150
х=50- угол М
(х+40)=50+40=90- угол N
(х-10)=50-10=40- угол К
Ответ: 50; 90; 40 градусов