Найдите угловую скорость вращения конического маятника на невесомой нерастяжимой нити длиной 5 см, совершающего круговые движения в горизонтальной плоскости. Нить образует вертикалью угол 60 градусов.Помогите разобраться,пожалуйста. Ответ 20 рад/с
1.7/5
(3 оценки)
4
5/5
(1 оценка)
3
tana20101997
8 лет назад
Светило науки - 9895 ответов - 56919 раз оказано помощи
T=2*pi*sqrt(L*cosa/g)
V=2*pi*R/T(1)
w=V/R(2)
Подставим 2 в 1:
w=2*pi/T=sqrt(g/L*cosa)=sqrt(10/0,05*0,5)=20 рад/с
V=2*pi*R/T(1)
w=V/R(2)
Подставим 2 в 1:
w=2*pi/T=sqrt(g/L*cosa)=sqrt(10/0,05*0,5)=20 рад/с
Мозг
Отвечающий
2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси
Tcosα = mg
Tsinα = ma
разделим второе уравнение на первое. получаем, что
a = g tgα
3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)
однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда
w = sqrt(g/(l cosα)) = 20 рад/c