Укажите все корни уравнения 2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1 принадлежащие отрезку [0;pi]
Ответ
5/5
(1 оценка)
1
Мозг
Отвечающий
2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1
sin2xctgx = sin^2x
2sin^2x-sin^2x=3cosx+1
sin^2x=3cosx+1
(1-cos^2x)=3cosx+1
cos^2x+3cosx=0
cosx(cosx+3)=0
cosx=0 -> x=pi/2+pi*k
cosx+3=0 - не существует
x=pi/2+pi*k
x=pi/2
Ответ: pi/2