в 1 моле содержится молекул 6,02*10^23, тогда атомов кислорода будет 6,02*10^23 а атомов водорода в два раза больше:2*6,02*10^23=1,204*10^24

Число Авогадро (6,02*10 в 23-й степени) как раз и говорит о том, сколько частиц (молекул атомов, ионов и т.д.) содержится в одном моле ЛЮБОГО вещества! 
Поскольку одна молекула воды содержит один атом кислорода, то 1 моль воды ...соответственно атомов, а атомов водорода - вдвое больше!Н2(два атома водорода)О(один атом кислорода)