Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах
0.1/5
(46 оценок)
45
0.1/5
(27 оценок)
44
kanonir14
13 лет назад
Светило науки - 64 ответа - 1458 раз оказано помощи
Тень будет находиться на той же линии, что и фонарь с макушкой человека :)
Обозначим человека как AB (от головы до земли), фонарь как CD (от лампочки до земли), конец тени человека обозначим точкой O.
Тогда будем иметь два подобных прямоугольных треугольника: OBA и ODC ( подобие по двум углам)
Из подобия следует, что AB : CD = OB : OD. Обозначим OB как x и получим уравнение:
1,8 / 3,6 = x / (x+6)
1,8 * (x+6) = 3,6*x
x+6 = 2*x
x=6 (м)
Мозг
Отвечающий
1,8 относится к 3.6 как х относится (х+6)
3.6х= 1,8(х+6)
раскрываем скобки
3.6х-1,8х=10.8 откуда
1,8х=10.8
х = 6